Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив дерево игры.

Question

Информатика

Димуха

9 декабря, 23:41

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив дерево игры.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варвар · Answer 1

Первый ход - нужно взять количество камней такое, чтобы осталось в

куче кратное количество - максимальному (3) + 2

Т. е. на примере:

максимальное количество 3

3+2=5

6-5=1 нужно взять 1

противник берет 1 или 2 или 3, мы берем 3 или 2 или 1

в куче остается 1 камень который и заберет противник