В корзине лежат красные и зеленые шары. Красных шаров 6. Сообщение о том, что достали зеленый шар несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

Пусть зеленых шаров - х, тогда всего шаров - (х+6). Вероятность того, что достали зеленый шар = х/х+6.

Количество информации сообщения о том, что достали зеленый шар, равно

I = - log2 (х/х+6) бит, что по условию задачи составляет 2 бита, т. е. имеет место уравнение:

-log2 (х/х+6) = 2

log2 (х+6/х) = 2

х+6/х = 2^2

х + 6 / х = 4

х + 6 = 4 х

3 х = 6

х = 2

В корзине было 2 зеленых шара, значит всего шаров - 2 + 6 = 8 шаров.