Лужайка в парке имеет форму прямоугольника размером а*b метров. Разбитого на квадраты со стороной 1 метр. Необходимо поставить внутри лужайки ограждения между некоторыми квадратами так, чтобы образовались спиральные дорожки, закручивающиеся к центру лужайки. Определите длину такого ограждения

Поставим все внутренние перегородки, их a * (b - 1) + b * (a - 1) = 2ab - a - b. (как это получилось: есть (a - 1) "горизонтальных" перегородок длины b и (b - 1) "вертикальных" длины a).

Длина спирального пути ab (он проходит через все квадраты), так что нам надо сломать ab - 1 промежуточных перегородок.

Останется (2ab - a - b) - (ab - 1) = ab - a - b + 1 = (a - 1) * (b - 1) ограждений.

Ответ. (a-1) * (b-1).