вычислите частичную сумму ряда

S=1+1/2+1/4+1/8 + ...

вычисления прекратите, когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001. проверьте, насколько сумма приблизилась к значению 2

Question

Информатика

Иоанн

7 июня, 14:42

вычислите частичную сумму ряда

S=1+1/2+1/4+1/8 + ...

вычисления прекратите, когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001. проверьте, насколько сумма приблизилась к значению 2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ромуля · Answer 1

это у нас геометрическая прогрессия b1=1

q=1/2

bn=0,001>b1*q^ (n-1)

0,001>q^ (n-1)

0,001>0,5^ (n-1)

0,0005>0,5^n

n=11

S11=b1 * (1-q^n) / (1-q) = b1 * (1-0,5^11) / 0,5=1 (0,999511718) / 0,5=1,999023438

Почти равно двум