Можно ли утверждать, что для успешного решения математических задач достаточно знать все изученные формулы, а рассуждать логически не обязательно? Приведите пример.

Рассуждать логически обязательно. Пример?

Скажем, вы решаете задачу с движущимся телом. Вы составляете уравнение по условию задачи, решаете его и получаете 2 корня. Один положительный, другой отрицательный

Логично, тело не может двигаться с отрицательной скоростью, поэтому мы этот вариант отбрасываем, а оставляем положительный корень уравнения