Помогите решить задачу на сообразительность:

Есть 23 внешне одинаковые монеты: 20 настоящих и 3 фальшивые. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти 7 заведомо настоящих монет? Известно, что все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые также весят одинаково, но фальшивая монета легче настоящей.

1) взыешиваем кучки 11 и 11 (одну откладываем)

если =, то в каждой кучке по одной фальшивой и отложенная фальшивая. Дальше работаем с любой из кучек

2) взвешиваем кучки 4 и 4 (3 отложенно).

если =, то фальшивая в отложенной кучке и у нас 4+4 настоящих

если не =, то более тяжелая кучка настоящие и у нас 4+3 настоящих

если не = (после первого взвещивания), то отложенная настоящая и в более тяжелой кучке одна или меньше фальшивых монет, с ней и работаем аналогично как написано выше