Рассмотрите следующее описание функции: function f (x: integer) : integer; begin if x<=10 then f:=1 else f:=f (f (x-1)) end; Каким будет значение f (10) ?

F (10) = 1

Функция определена так: если x < = 10, то f (x) = 1, иначе f (x) = f (f (x - 1)).

10 < = 10, поэтому f (10) = 1.

Впрочем, f (x) = 1 для всех x. Пусть мы знаем, что f (x) = 1 для всех x из (-∞, n] (изначально n = 10). Рассмотрим число y ∈ (n, n + 1]. По условию f (y) = f (f (y - 1)). y - 1 ≤ n, поэтому f (y - 1) = 1, f (y) = f (1) = 1. По принципу математической индукции получается, что f (x) = 1 для всех x.

При вызове f (10) программа пойдет по ветке if x<=10 then f:=1 и результатом будет 1.