Вокруг кошки стоят 5 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 5 подряд по часовой стрелке. Причем мышка с номером 5 - самая большая. Кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 5-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 5-ю опять съедает и так далее. С какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней? Пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. Если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 - это 1, №3 - это 2, №1 - это 3 и мышь №1 она съест. Потом №2 - это 1, №3 - это 2, №2 - это 3 и мышь №2 она тоже съест. Осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

Question

Информатика

Дина

23 января, 23:00

Вокруг кошки стоят 5 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 5 подряд по часовой стрелке. Причем мышка с номером 5 - самая большая. Кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 5-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 5-ю опять съедает и так далее. С какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней? Пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. Если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 - это 1, №3 - это 2, №1 - это 3 и мышь №1 она съест. Потом №2 - это 1, №3 - это 2, №2 - это 3 и мышь №2 она тоже съест. Осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таля · Answer 1

Рассмотрим такое решение:

обозначим мышек пока не номерами, а как а1, а2, а3, а4, а5.

Если мы начинаем с а1, то мышки съедаются в таком порядке:

а5, а1, а3, а4, а2 (это легко проверить, если написать эти переменные по кругу и посчитать по часовой стрелке каждую пятую).

Значит, а2 - это мышка под номером 5 (чтобы она оказалась последней).

Тогда предшествует ей мышка а1, т. е. под номером 4.

Значит, с неё и надо начинать.

(таким образом, а3 - 1 мышка, а4 - 2 мышка, а5 - 3 мышка)

Проверим правильность рассуждений:

Если начинаем с мышка под номером 4, то они съедаются в следующем порядке:

3,4,1,2,5. Всё верно.

Ответ: 4