На числовой прямой даны три отрезка: P=[0,40], Q=[20,45] и R=[10,50]. Выберите такой отрезок А, что формула

((x∈P) ⇒ (x∈Q) V ((x∈A) ⇒ (x∉R))

1 [5,20] 2 [10,15] 3 [15,20] 4 [35,50]

Знаю что правильный ответ это: 1 [5,20], но не понимаю как записать решение.

Обычно просят чтоб формула была истина

((x∈P) ⇒ (x∈Q)) V ((x∈A) ⇒ (x∉R)) = 1

((x∉P) V (x∈Q) V ((x∉A) V (x∉R)) = 1

(x∉P) V (x∈Q) V (x∉A) V (x∉R) = 1

т. е. пересечение всех отрезков в формуле должны покрывать всю числовую прямую

тут надо нарисовать прямую и выделить на ней все отрезки

(x∉P) = (-∞,0) U (40,+∞)

(x∈Q) = [20,45]

(x∉R) = (-∞,10) U (50,+∞)

(x∉A) - ?

видно что не покрытой остается территория [10,20) ∉A

т. е. ответом будет отрезок, который НЕ пересекается с [10,20)

это вариант 4 [35,50]