Синоптики подсчитали, что в течении 100 лет 10 марта было 34 дождливых дня, снег выпал 28 раз и 38 дней было без осадков. Определить количество информации в сообщениях, что 10 марта текущего года:

Будет снег

Будет дождь

Осадков не будет

Количество информации можно определить по известной формуле Хартли, но некоторым её бывает поначалу сложно запомнить. Поэтому можно пользоваться следующим методом: находим логарифм по основанию 2 отношения общего количества возможностей к интересующему. У нас общее количество равно 101 (по числу прошедших лет плюс текущий год).

Тогда информация о снеге будет нести ㏒₂ (101/29) ≈ 1.8 бит (мы берем 29, потому что 28 раз снег шел за 100 лет и еще один раз в текущий, 101 й год).

Аналогично, по дождю получаем ㏒₂ (101/35) ≈ 1.53 бит и по отсутствию осадков ㏒₂ (101/39) ≈ 1.37 бит.

Возможно, что текущий год учитывать в задаче не требуется, и тогда получим:

- будет снег: ㏒₂ (100/28) ≈ 1.84 бит

- будет дождь ㏒₂ (100/34) ≈ 1.56 бит

- осадков не будет ㏒₂ (100/38) ≈ 1.40 бит