Помогите с задачей!

В горах, рядом с которыми живёт племя Тумба-Юмба, есть 4 пещеры. В каждой из них может (а может и не быть) клад. Можно ли закодировать сведения о том, где есть клады, используя 3 бита? 4 бита? 5 битов?

3 бита - нельзя, т. к. 000 - 3 пустые пещеры, то это не значит, что в 4 ой есть клад и не значит, что его там нет.

4 бита - можно, т. к. 0001 - значит, клад есть только в 4 ой пещере

5 бита - можно, но использоваться будут только 4 значения, то есть 10000 или 01000 или 00100 или 00010 и никак иначе. Пятой пещеры нет, поэтому не может быть 00001.