При растворении серебра в 100 г 31,5%-го раствора азотной кислоты массовая доля кислоты уменьшилась до 6,3%. Определить массу растворенного серебра. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывая единицы измерения искомых физических величин).

Дано: w₁ (HNO₃) = 31,5 %

w₂ (HNO₃) = 6,3 %

mр-ра = 100 г

Найти: m (Аg)

Решение.

Азотная кислота данной концентрации будет реагировать с серебром по реакции: 3 Аg + 4HNO₃ = 3AgNO₃ + NO ↑ + 2H₂O

Ag⁰ - e = Ag⁺ | 3 окисление, Ag⁰ восстановитель

N⁵⁺ + 3e = N²⁺ | 1 восстановление, N⁵⁺ окислитель

Найдем массу кислоты в первоначальном растворе:

m (HNO₃) = w₁*mр-ра = 31,5*100 = 31,5 (г)

Пусть прореагировало Х молей серебра

Масса этого количества серебра: М (Ag) * Х = 108 Х г

Так как по реакции на 4 моля кислоты приходится 3 моля серебра, то количество кислоты, вступившей в реакцию: (4/3) * Х

Молярная масса азотной кислоты: М (HNO ₃) = 1+14+3*16 = 63 (г/моль)

Масса кислоты вступившей в реакцию:

m ₁ (HNO₃) = M (HNO ₃) * (4 Х/3) = 63 * 4 Х/3 = 84 Х (г)

Осталось кислоты: m ₂ (HNO₃) = m (HNO₃) - m ₁ (HNO₃) = (31,5 - 84 Х) (г)

По реакции образуется (Х/3) молей оксида азота (II), который улетучивается, т. к. не растворим в воде.

Молярная масса оксида: M (NO) = 14+16 = 30 (г/моль)

Масса оксида азота: m (NO) = M (NO) * (Х/3) = 30*Х/3 = 10 Х (г)

Масса до реакции состояла из массы Х молей серебра и 100 г раствора кислоты: 100 + 108 Х

После реакции масса раствора уменьшилась только на массу улетевшего оксида азота, т. к. масса серебра перешла в раствор, и конечная масса стала: 100 + 108 Х - 10 Х = (100 - 98 Х) (г)

По условию массовая доля кислоты в конечном растворе составила 6,3 %, т. е.:

(31,5 - 84 Х) / (100 + 98 Х) = 63/1000

Решим данное уравнение относительно Х:

63 * (100 + 98 Х) = 1000 (31,5 - 84 Х)

6300 + 6174 Х = 31500 - 84000 Х

90174 Х = 25200;

Х = 0,28 молей

И масса серебра будет: m (Ag) = M (Ag) * Х = 108*0,28 = 30,24 г

Ответ: 30,24 г