Математическое описание электронной структуры

атома. Уравнение Шредингера.

Как это кратко описать?

Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями классической механики и оптики. Уравнение Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h - постоянная Планка; Ψ - переменная величина; U - потенциальная энергия частицы; Е - полная энергия частицы; x, y, z - координаты. Часто уравнение Шредингера записывают в компактной форме:, где - оператор Гамильтона (гамильтониан), обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над величиной Ψ. Переменная Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ. смысл: Ψ2. dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью вероятности, или электронной вероятности. Ψ должна быть конечной, непрерывной, однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не может находиться. Ψ - функция зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров, названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml. Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями классической механики и оптики. Уравнение Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h - постоянная Планка; Ψ - переменная величина; U - потенциальная энергия частицы; Е - полная энергия частицы; x, y, z - координаты. Часто уравнение Шредингера записывают в компактной форме:, где - оператор Гамильтона (гамильтониан), обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над величиной Ψ. Переменная Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ. смысл: Ψ2. dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью вероятности, или электронной вероятности. Ψ должна быть конечной, непрерывной, однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не может находиться. Ψ - функция зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров, названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml.