Вычислите температуру кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара С12H22O11 в воде

При растворении в растворителе нелетучего вещества давление пара растворителя над раствором уменьшается, что вызывает повышение температуры кипения раствора и понижение температуры его замерзания по сравнению с чистым растворителем. При этом, согласно закону Рауля, повышение температуры кипения (Dtкип.) и понижение температуры замерзания (Dtзам.) раствора пропорционально молярной концентрации раствора:

Dtкип = E ' Cm, (1)

Dtзам = К ' Сm. (2)

Здесь Cm - молярная концентрация раствора (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя) ; E - эбуллиоскопическая константа растворителя, град; К - криоскопическая константа растворителя, град.

Так как молярная концентрация Cm = m ' 1000 / M ' m1,

где m - масса растворенного вещества, г; M - молекулярная масса растворенного вещества, г; m1 - масса растворителя, г, то формулы (1) и (2) можно записать следующим образом:

Dtкип = E ' (m ' 1000/M ' m1), (3)

Dtзам = К ' (m ' 1000/M ' m1). (4)

Эти формулы позволяют определить температуры замерзания и кипения растворов по их концентрации, а также находить молекулярную массу растворенного вещества по понижению температуры замерзания и повышению температуры кипения раствора.

Для воды криоскопическая константа (К) и эбуллиоскопическая константа (Е) соответственно равны 1,86 и 0,52 град. Молекулярная масса сахара 342 г. Рассчитаем понижение температуры кристаллизации 5 %-ного раствора сахара:

Dtзам = 1,86 ' 5 ' 1000 / 342 ' 95 = 0,29 °С.

Вода кристаллизуется при 0 °С, следовательно, температура кристал-лизации раствора будет 0 - 0,29 = - 0,29 °С.

Из формулы (3) рассчитываем повышение температуры кипения этого раствора:

Dtкип = 0,52 ' 5 ' 1000 / 342 ' 95 = 0,06 °С.

Вода кипит при 100 °С. Следовательно, температура кипения этого раствора будет 100 + 0,06 = 100,06 °С.