Помогите

Требуется приготовить раствор соли с массовой долей 20% массой 150 г из двух растворов этой соли с массовыми долями соответственно 10% и 40%. Какую массу раствора соли с массовой долей 10% нужно взять для этого?

Пусть масса 10% раствора равна Х грамм, а масса 40% раствора - У грамм.

Тогда получаем первое уравнение: Х + У = 150. (1)

Масса соли в приготовленном 20% растворе равна (150 х20) / 100 = 30 грамм (из определения массовой доли или процентной концентрации, что одно и то же). Масса соли в Х граммах 10% раствора равна 0,1 Х; масса соли в У граммах 40% раствора равна 0,4 У.

Тогда имеем второе уравнение: 0,1 Х + 0,4 У = 30. (2)

Остаётся решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Сделайте это самостоятельно.

Должно получиться Х = 100 гр.; У = 50 гр.

Ответ: 100 грамм 10% раствора.