В смеси пероксидов Na, К и Rb, содержащей 27,35% кислорода, мольное соотношение Na и К к

Rb равно 3:1. Смесь растворили в воде, выделился газ объемом

0,2 моль. Определите массу (г)

каждого пероксида.

(Ar (Rb) - 85)

A) 15,6; 11; 20,2

В) 40,4; 11; 15,6

С) 7,8; 22; 20,2

D) 7,8; 11; 40,4

Na₂O₂, K₂O₂, Rb₂O₂

w (O) = 27.35%

(n (Na) + n (K)) : n (Rb) = 3:1

Реакция пероксидов этих металлов с водой в общем виде:

2Me₂O₂ + 2H₂O = 4MeOH + O₂

2 моль пероксида 1 моль (O₂)

0,4 моль пероксида 0,2 моль (O₂)

По уравнению видно, что для выделения 1 моль кислорода необходимо 2 моль пероксида, соответственно, для выделения 0,2 моль кислорода нужно 0,4 моль пероксида.

Мы имеем дело со смесью с мольным соотношением пероксидов Na и K к Rb, равным 3:1. И количество вещества пероксидов этой смеси равно 0,4 моль.

Если обозначит долю Rb за х, то доля Na+K составит 3 х, и получим соотношение:

0,4 моль = 3 х + 1 х = 4 х моль

0,4 = 4 х

х = 0,4/4 = 0,1 моль

Тогда количество вещества пероксида рубидия равно:

n (Rb₂O₂) = х = 0,1 моль

Соответственно, масса равна:

m (Rb₂O₂) = 0,1 моль * 202,93 г/моль = 20,293 г

На пероксиды натрия и калия приходится 0,3 моль (0,4 - 0,1 моль)

Пусть пероксида натрия у моль

Тогда пероксида калия (0,3-у) моль

Тогда массы пероксидов

m (Na₂O₂) = 77.98 * у г

m (K₂O₂) = (0.3 - у) * 110,19 г

Кислорода выделилось m (O₂) = 0.2 моль * 32 г/моль = 6,4 г

Возвращаемся к уравнению реакции

2Me ₂O₂ + 2H₂O = 4MeOH + O₂

Видно, что одной молекуле (2 атомам) выделяющегося кислорода соответствует 2 молекулы пероксида или 4 атома кислорода в составе пероксида.

Поэтому масса кислорода m (O), заключенного в пероксиде, в 2 раза больше, чем масса выделившегося кислорода m (O ₂).

m (O) = 2m (O ₂) = m = 2*6.4 г = 12,8 г.

Массовая доля кислорода в смеси пероксидов равна массе кислорода, содержащегося в пероксидах m (O), деленной на массу всех пероксидов:

w (O) = m (O) / (77.98*у + (0.3 - у) * 110,19 + 20,293)

И она равна по условию 27,35% или 0,2735:

12,8 / (77.98*у + (0.3 - у) * 110,19 + 20,293) = 0,2735

12,8 / (77,98 у + 110,19*0,3 - 110,19 у + 20,293) = 0,2735

12,8 / (-32,21 у + 53,35) = 0,2735

(-32,21 у + 53,35) * 0.2735 = 12.8

-8.809 у + 14,591 = 12,8

-8.809 у = - 1,791

у=0,2033 моль

Тогда массы остальных пероксидов:

m (Na₂O₂) = 77.98 * у = 77.98*0.2033 = 15.85 г

m (K₂O₂) = (0.3 - у) * 110,19 = (0.3-0.2033) * 110.19 = 10.66 г

Ответ: 15,85; 10,66; 20,29 г