Как изменится растворимость сульфата бария если к 1 л его насыщенного раствора добавить 5,85 г хлорида натрия. Пр = 1,1*10^-10

Если не ошибаюсь, решение должно быть таким.

ПР = [Ba²⁺] [SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰

V=1 л

m (NaCl) = 5.85 г

M (NaCl) = 58.5 г/моль

n (NaCl) = m/M = 5.85 г / 58,5 г/моль = 0,1 моль

C (NaCl) = n/V = 0,1 моль / 1 л = 0,1 моль/л = 0,1 М

В случае очень разбавленных растворов растворимость можно вычислять непосредственно из произведения растворимости:

ПР = [Ba²⁺] [SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰

Так как в растворе нет избытка ионов бария или сульфат-ионов,

то [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] и ПР = [Ba²⁺] ² = 1.1*10⁻¹⁰.

Отсюда

[Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = √ПР = √1.1*10⁻¹⁰ = 1,05*10⁻⁵ M

Растворимость S (BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 1,05*10⁻⁵ M

Если в растворе присутствуют посторонние ионы, тем более в избытке, то вместо концентраций ионов в формуле для ПР нужно использовать активности ионов.

Активность i-го иона a (i) равна концентрации c (i), умноженной на коэффициент активности γ (i) :

a (i) = γ (i) c (i)

Коэффициенты активности вычисляются с помощью ионной силы раствора μ.

Ионная сила раствора μ равна:

μ = 0.5*∑C (i) * z (i) ², где С (i) - концентрация i-го иона, z (i) - его заряд. Суммирование идет по всем i-ым ионам.

В данном случае концентрацией ионов бария и сульфат-ионов можно пренебречь, поскольку она намного ниже концентрации ионов натрия и хлорид-ионов.

μ = 0.5*∑C (i) * z (i) ² = 0.5 * (0.1*1² + 0.1 * (-1) ²) = 0.5 * (0.1+0.1) = 0.1

Коэффициенты активности для разбавленных растворов определяются через ионную силу по формуле:

lgγ (i) = - 0.5*z (i) ² √μ

В нашем случае z (i) ² = 2² = 4 (коэффициенты активности мы определяем для двухзарядных ионов Ba²⁺ и SO₄²⁻),

lgγ (i) = - 2*z (i) ² √0,1 = - 0,632

γ (i) = 10^ (-0.632) = 0.233

Теперь вместо концентраций ионов в выражение для ПР подставляем активности:

ПР = γ (Ba²⁺) [Ba²⁺]γ (SO₄²⁻) [SO₄²⁻]

ПР = 0,233² [Ba²⁺][SO₄²⁻]

[Ba²⁺][SO₄²⁻] = ПР / 0,233²

[Ba²⁺][SO₄²⁻] = 1.1*10⁻¹⁰ / 0,233² = 2.03*10⁻⁹

[Ba²⁺]² = 2.03*10⁻⁹

[Ba²⁺] = √2.03*10⁻⁹

[Ba²⁺] = 4.5*10⁻⁵ M = [SO₄²⁻]

S (BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄²⁻] = 4.5*10⁻⁵ M

А первоначальная растворимость сульфата бария - 1,05*10⁻⁵ M

То есть после прибавления хлорида натрия растворимость сульфата бария выросла в 4.5*10⁻⁵ / 1,05*10⁻⁵ раз, то есть в 4,3 раза.