Как расставить коэффициенты правильно? Может есть какие-то еще методы подбора?

Количество элементов до реакции должно соответствовать количеству элементов после реакции, поэтому нужно уравнивать реакции. Особенных методов не существует, решается подбором, если, например, коэффициент получается дробный, то нужно все коэффициенты умножить на 2.

Есть ещё ОВР (Окислительно-восстановительная реакция). Реакция считается ОВР, если элементы меняют степень окисления. Вот именно её решают особым способом, это изучается в 9 классе, если я не ошибаюсь. Подробнее можно посмотреть в интернете