Напишите правило взаимодействия неметаллов с щелочами (какие неметаллы реагируют только при нагревании, какие без него, а какие одновременно с нагреванием и без)

Такого общего правила нет. Общее правило для щелочей: они реагируют с кислотами и кислотными оксидами.

Щелочи не реагируют с типичными широко известными неметаллами - водородом, кислородом, азотом, серой.

Некоторые неметаллы диспропорционируют в щелочах, но в принципе, это происходит и в воде. Вот некоторые примеры.

Хлор и другие галогены (VII группа)

в холодной воде

Cl₂ + 2 KOH = KCl + KClO + H₂O

KCl - хлорид калия, степень окисления хлора - 1

KClO - гипохлорит калия, степень окисления хлора + 1

в горячей воде

3 Cl₂ + 6 KOH = 5 KCl + KClO₃ + 3 H₂O

KClO₃ - хлорат калия, степень окисления хлора + 5

Сера (VI группа)

Выше было сказано, что сера не реагирует с с растворами щелочей.

Но в расплавленной щелочи сера диспропорционирует:

3 S + 6 KOH (расплав) = K₂SO₃ + 2 K₂S + 3 H₂O

K₂SO₃ - сульфит калия, степень окисления серы + 4

K₂S - сульфид калия, степень окисления серы - 2

Фосфор (V группа)

в холодной воде

P + 3 KOH + 3 H₂O = PH₃↑ + 3 KPH₂O₂

PH₃ - фосфин, степень окисления фосфора - 3,

KPH₂O₂ (KH₂PO₂) - гипофосфит (фосфинат) калия - соль одноосновной кислоты HРH₂O₂ (H₃PO₂), в скобках дано более распространенное, но вводящее в заблуждение написание формул - они создают ощущение, что кислота трехосновная. Степень окисления фосфора + 1

в горячей воде

8 P + 9 KOH + 3 H₂O = 5 PH₃ + 3 K₃PO₄

K₃PO₄ - ортофосфат калия, степень окисления фосфора + 5

Кремний (IV группа)

Si + 2NaOH + H₂O = Na₂SiO₃ + H₂

Это уже не диспропорционирование, а простое окисление. Температура должна выше 60°С. На холоду реакция не идет.

Навряд ли можно привести пример, когда неметалл реагирует с щелочью только на холоду и не реагирует при нагревании, ведь нагревание обычно ускоряет химические реакции или делает возможными другие реакции.