Помогите разобраться с одной интересной задачкой на смеси ...)

При взаимодействии избытка соляной кислоты со смесью кальция, оксида кальция и карбоната кальция выделилось 0.5 моль газообразных веществ. После полного сжигания газовой смеси и приведения продуктов к н. у., объем газа уменьшился в 2 раза. Определите массу (г) исходной смеси, если известно, что при прокаливании такой же массы смеси в присутствии кислорода масса оксида кальция увеличивается в 2 раза.

Дано: смесь Са, СаО, СаСО₃;

с НСl выделяется 0,5 моля газа

при сжигании - объем газа уменьшается вдвое;

при прокаливании с О₂ масса СаО увеличивается вдвое.

Найти: массу смеси

Решение:

Реакция компонентов смеси с соляной кислотой:

1. Са + 2 НСl = CaCl₂ + H₂↑

2. CaO + 2HCl = CaCl₂ + H₂O

3. CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O

Газы получаются в 1 и 3 реакциях.

n (CO₂+H₂O) = 0,5 моля.

Но горит только водород

4. 2 Н₂+О₂=2 Н₂О, СО₂ - не горит

Так как по условию объем уменьшается вдвое, это значит, что

n (CO₂) = n (H₂) = 0,5 : 2 = 0,25 (моля)

Из уравнений 1 и 3 видно, что на моль Са приходится моль Н₂, а на моль СаСО₃ приходится моль СО₂, значит,

n (Ca) = n (H₂) = 0,25 моля

n (CaCO₃) = n (CO₂) = 0,25 моля

Реакция компонентов смеси при прокаливании в кислородом.

5. 2 Са + О₂ = 2 СаО

6. СаСО₃ = СаО + СО₂

Химическое количество образовавшегося СаО по реакции 5 равно n (Ca), а по реакции 6 равно n (CаСО₃)

Оксид кальция в смеси не изменяется. Его масса по условию увеличивается вдвое: за счет образования СаО по реакциям 5 и 6. Т. к. это одно и тоже вещество, химическое количество СаО также увеличивается вдвое, значит:

n (CaO) = n (Са) + n (СаСО₃) = 0,25 + 0,25 = 0,5 (моля)

Определим массы компонентов смеси по формуле: m = n*M

M (Са) = 40 г/моль

М (СаО) = 40 + 16 = 56 (г/моль)

М (СаСО₃) = 40 + 12 + 16*3 = 100 (г/моль)

m (Ca) = 0,25*40 = 10 (г)

m (CaO) = 0,5*56 = 28 (г)

m (CaCO₃) = 0,25*100 = 25 (г)

mсм. = 10 + 28 + 25 = 63 (г)

Ответ: 63 г