Давление насыщенного пара H2SO4 при 178 ˚С равна 5 мм рт. ст., а при

24,5 ˚С - 20 мм рт. ст. Найти теплоту испарения.

По уравнению Клапейрона-Клаузиуса температура и давление насыщенного пара зависят от теплоты испарения, температуры и разности объемов жидкости и пара: dp/dT = ΔH / (T (Vпар - Vжид)).

Если пар считать идеальным газом, то из уравнения Менделеева-Клапейрона pVпар = RT получается Vпар = RT/p

A поскольку объем пара намного больше объема жидкости, то объемом жидкости можно пренебречь: Vпар - Vжид = Vпар = RT/p

Подставляя это выражение в уравнение Клапейрона-Клаузиуса, получаем: dp/dT = ΔH / (T (RT/p) = pΔH / (RT²)

Или dp/pdT = ΔH / RT², dlnp/dT = ΔH / RT², dlnp = dT/T².

Интегрируя от p₁ до p₂ и от T₁ до T₂, получаем:

ln (p₂/p₁) = (ΔH/R) (1/T₁ - 1/T₂)

Отсюда ΔH = R ln (p₂/p₁) / (1/T₁ - 1/T₂)

Подставляя данные из задачи, получаем:

ΔH = R ln (20/5) / (1 / (178 + 273) - 1 / (24,5 + 273)) =

= 8,31 Дж / (К*моль) * ln4 / (1/451 K - 1/297,5 K) =

= 8,31 Дж / (К*моль) * 1.386 / (-0.00115 / K) = - 10 020 Дж/моль =

= - 10 кДж/моль.

(Странно, по одному из учебников теплота испарения 100%-й серной кислоты составляет 510,9 кДж/моль. Видимо, в этой задаче какой-то подвох, например, связанный с тем, что в парах серной кислоты присутствуют и вода, и SO₃, и состав пара отличается от состава раствора. Несколько смущает и тот факт, что по условию задачи, чем выше температура, тем ниже давление насыщенного пара, а вообще должно быть наоборот. Кроме того, при высоких температурах серная кислота разлагается на H₂O и SO₃ и при 400 К этим уже нельзя пренебрегать. Также давление паров очень сильно зависит от концентрации H₂SO₄, а про это в задаче не слова.)