Сколько сторон имеет многоугольник, если число всех его диагоналей ей в 2,5 раза больше числа его сторон?

Question

Геометрия

Радим

29 августа, 00:20

Сколько сторон имеет многоугольник, если число всех его диагоналей ей в 2,5 раза больше числа его сторон?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василка · Answer 1

Количество диагоналей d, количество углов = количество сторон n. То есть d=2,5n. есть такая формула, описывающая зависимость между количеством диагоналей и углов d = (n^2-3n) / 2; 2,5n = (n^2-3n) / 2; 5n=n^2-3n; n^2-8n=0; n-8=0; n=8