в треугольникке ABC уголA=углуC=60 гр

А) докажите, что треугольник MBH равен треугольнику HKC, если M, H, K-середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC соответственно.

Б) найдите угол BMH и докажите, что MH II AC, если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.

В) Докажите, что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC, если, M и H - середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.

а)

Угол В также равен 60 гр, Сумма всех углов треугол. = 180 гр. Поэтому

180 - (60 + 60) = 60 гр. Треугольник у кпторего все углы по 60 называется равносторонний. Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.

рассмотрим треугольники МВН и НКС:

угол В = углу С = 60 гр;

МВ = ВН = НС = СК.

За первой ознакой ровности треугольников, когда две стороны и угол между ними одного треугольника равно двом сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугол равны.

Поэтому МВН = НКС.

б)

М есть середина АВ, Н - стороны ВС. линия, что соеденяет М и Н назыв. средней линией. Она всегда соеденяет середины двох стоон и паралельная третьей стороне, а также ровна ее половине.

МН = 1/2 АС.

угол ВМН = углу МАК как соответствующие углы.