Диагональ ромба длиной 8 см образует с его стороной угол в 60°. Найдите сторону ромба.

Question

Геометрия

Маина

15 апреля, 14:59

Диагональ ромба длиной 8 см образует с его стороной угол в 60°. Найдите сторону ромба.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афиноген · Answer 1

Если провести вторую диагональ, то ромб разобьется на 4 прямоугольных треугольника. Так как угол, образованный диагональю и стороной ромба равен 60, то меньший угол в рассматриваемом прямоугольном треугольнике будет равен 30 (180-90-60=30). В прямоуг. треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза в данном случае - сторона ромба, которую нужно найти. В ромбе диагонали делят друг друга пополам, значит катет в рассматриваемом треугольнике будет равен 4 см (8/2=4). Так как меньший катет равен 4 см, то гипотенуза в два раза больше, то есть 8 см.

P. S. Надеюсь, Вам понятно.