Диагональ осевого сечения целиндра 20 см, угол между этой диагональю и плоскостью основания целиндра равен 45 градусов, найти Высоту целиндра - Н и площадь - S его основания

Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром - прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов (180 - 90 - 45).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

h2 + h 2 = 400

2h2 = 400

h2 = 200

h=корень из200