Найдите биссектрису АМ, проведённую к основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см (сделайте чертёж)

Question

Геометрия

Муза

1 февраля, 20:08

Найдите биссектрису АМ, проведённую к основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см (сделайте чертёж)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кантидиан · Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой. Значит ΔАВМ=ΔАСМ

Равс АВ+ВС+АС=2 АВ+ВС=32

Равм АВ+ВМ+АМ=АВ+ВС/2+АМ=24

Умножим 2 уравнение на 2 и получим

2 АВ+ВС+2 АМ=48

32+2 АМ=48

АМ=16/2=8