Доказывать теорему 2 го признака равенства треугольников

Рассмотрим треугольники АВС и А1 В1 С1, у которых АВ=А1 В1, угол А = углу А1, угол В=углу В1. Докажем, что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1.

Наложим треугольник АВС на треугольник А1 В1 С1, так, чтобы вершина А совместилась с вершиноу А1, сторона АВ совместилась с равной ей стороной А1 В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1 В1.

Так как угол А = углу А1 и угол В=углу В1, то сторона АС наложится на луч А1 С1, а сторона ВС - на луч В1 С1. Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А1 С1, так и на луче В1 С1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной С. Значит совместятся стороны АС и А1 С1, АС и В1 С1.

Итак, треугольник АВС и А1 В1 С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.