Основание наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и ост. углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем

Question

Геометрия

Матрёна

21 апреля, 13:00

Основание наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и ост. углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуся · Answer 1

AA' = 4 cm - боковое ребро паралл.

AB = 4 cm - сторона ромба

α = 60

β = 45

V = S*H

Н/AA' = sinβ

H = AA'*sinβ = 4 * sin45 = 4 * √2/2 = 2√2 cm - высота паралл.

S = AB²*sinα = 4² * sin60 = 16 * √3/2 = 8√3 cm² - площадь основании паралл.

V = 8√3 * 2√2 = 16√6 cm³ - объем паралл.