найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (3,3), (5,9), (8,2), (10,8)

Первоначально определяем размеры проекций сторон четырёхугольника по их координатам. В ершины координаты обозначим (3,3) - A, (5,9) - B, (8,2) - D, (10,8) - C.

1) Находим проекции для определения стороны AD, [ (8-3) = 5, (3-2) = 1], теперь по Пифагору AD=√ (5^2+1^2) = √26

2) Находим проекции для определения стороны CD, [ (5-3) = 2, (9-3) = 6 - высота четырёхугольника, который является одновременно паралелограммом], теперь по Пифагору CD=√ (6^2+2^2) = √40.

Находим площадь: S=h*AD=6*√26=12*√6 см^2