на гранях куба с ребром 6 построили по пирамиде с квадратным основанием, оставшаяся вершина которой лежит в центре противоположной грани. Чему равен объём пересечения двух таких пирамид, построенных на противоположных гранях?

Question

Геометрия

Тата

6 мая, 06:50

на гранях куба с ребром 6 построили по пирамиде с квадратным основанием, оставшаяся вершина которой лежит в центре противоположной грани. Чему равен объём пересечения двух таких пирамид, построенных на противоположных гранях?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Желя · Answer 1

Фигура, представляет собой две правильные четырехугольные пирамиды.

Если ребро куба равно А, то сторона основания такой пирамиды равна А/2.

Высота такой пирамиды равна А/2

V = 2 * (1/3) * (A/2) ^2 * (A/2) = (A^3) / 12 = 6*6*6/12 = 18.