стороны равностороннего треугольника равны 3 м. Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находиться на расстоянии 2 м от каждой из его вершин.

О

В

С

О1

А

опустим перпендикуляр (ОО1) из точки на плоскость тр-ке, он пересечет ее в точке (О1) - цент описанной окружности. Радиус описанной окружности (О1 С=О1 А=О1 В) равен а/корень квадратный из 3 или 3/V3. Это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой (ОС, ОВ или ОА) 2 м. Второй катет (расстояние ОО1) корень квадратный из 2*2 - (3V3) * (3V3) = 4-3=1 или 1