Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности вписанный в этот многоугольник, равен 4? (решение)

Данный многоугольник состоит из равнобедренных треугольников с основанием 24.

Радиус вписанной окружности - высота этого треугольника и равен по условию задачи 4.

Найдя боковую сторону такого треугольника, найдем и радиус описанной около этого многоугольника окружности, т. к эта сторона и есть радиус описанной окружности.

Решение задачи сводится, в итоге, к нахождению стороны равнобедренного треугольника с основанием 24 и высотой 4.

Высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Найдем боковую сторону по теореме Пифагора.

R²=r²+12²

R²=4²+12²=16+144=160

R=√160=4√10