1) в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы. доказать что лежащий против этого катета равен 30 градусов 2) Острый угол=30 градусов. Доказать что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

2)

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол Вравен 30° Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.

Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ.

Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.

Знаю, только одно