длинны перпендикуляров, опущенных из точки О на грани двугранного угла, равны 36 дм каждый. Найдите расстояние от точки О до ребра двугранного угла, если он равен 120 градусов

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Гипотенуза = расстоянию от точки О до ребра.

она является общей для треугольников образованных перпендикулярами и отрезками от точки вхождения прерпендикуляров в ребра угла до центра угла.

Треугольники имеют след углы 90 (перпендикуляр), 120:2=60 градусов.

Следовательно острые углы треугольников в точке О будут равны 180-90-60=30 град

Против угла в 30 град лежит катет равный половине гипотенузы т. е. с/2.

уравнение

с^2=a^2+b^2 подставляем

с^2=36^2 + (с/2) ^2

с^2 - (с/2) ^2=36^2

с^2 - (с^2) : (2^2) = 36^2

0,75 * (с^2) = 1296

с^2=1296*4/3=1728

с = корень кв 1728 = 41,56 см