диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции если средняя линия равна 14 см

Question

Геометрия

Петруша

27 октября, 10:55

диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции если средняя линия равна 14 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васа · Answer 1

x-один отрезок

x+4 - другой.

x+x+4=14

2x=10

x=5

треуг. BCD подобен треуг. OFD по двум углам. D-общий при вершине, FOD=CBD как соответственные.

DC/DF=BC/FO

DC/DF=2. По свойству средней линии.

BC/5=2

BC=10

EF=0,5 (BC+AD) = 5+0,5*AD

0,5AD=EF-5=14-5=9

AD=18

Ответ: BC=10; AD=18