В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти угол АОС?

Question

Геометрия

Леонтия

6 мая, 16:50

В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти угол АОС?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Лия · Answer 1

Сумма углов A и C равна 180-20=160 градусов. С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 минус AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC. Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC. Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.

Арсений · Answer 2

т. к. Угол B = 20 градусов = > угол A + угол C = 180 - 20 = 160 грудсов=> сумма углов OAC и OCA = 160/2=80 = > угол AOC = 180 - 80 = 100 градусов.