в треугольнике ABC проведенна биссектриса AK угла BAC и биссектриса KM угла AKB, угол А равен 60 градусов, угол С равен 50 градусов. Найдите углы треугольника BMK

Question

Геометрия

Амвросий

7 декабря, 10:07

в треугольнике ABC проведенна биссектриса AK угла BAC и биссектриса KM угла AKB, угол А равен 60 градусов, угол С равен 50 градусов. Найдите углы треугольника BMK

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фортунат · Answer 1

Т. к. угол А 60 гр и АК биссектр, то угол КАС=углуВАК=30 гр

угол АКС=180-30-50=100 гр, угол АКВ=180-АКС=80 гр

МК - бисс, угол МКВ=АКВ/2=40 гр

угол АКМ=40, угол КАМ=30, то есть уголАМК=180-40-30=110 гр

уголАМВ=180, тогда КМВ=180-110=70 гр

уголВ=180-40-70=70 гр

ответ: 70 гр, 40 гр, 70 гр