Сколько нужно потратить жести для изготовления цилиндрической коробки, высота которой 8 см, а диаметр 10 см? Вычислите объём этого цилиндра

В задаче требуется найти площадь полной поверхности и объём цилиндра с высотой 8 см и диаметром 10 см. Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту, то есть, V=S*h, S=πr²=πd²/4, V=πd²h/4=π*10²*8/4=200π см³.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь боковой поверхности равна 2πrh=πdh=π*10*8=80π см². Площадь основания равна πd²/4=π*10²/4=25π, а удвоенная площадь основания равна 50π см². Тогда площадь полной поверхности равна 80π+50π=130π см².