В треугольнике ABC точка M - середина AC; MD и ME - биссектриса треугольников AMB и CMD соответственно. Отрезки BM и DE пересекаются в точке F. Найдите MF, если DE = 7. Как я поняла, треугольник EDM прямоугольный из-за того, что 2EMB+2BMD=180; EMB+BMD=90 - > EMD=90. Но что дальше? Помогите!

Question

Геометрия

Оляша

20 февраля, 11:30

В треугольнике ABC точка M - середина AC; MD и ME - биссектриса треугольников AMB и CMD соответственно. Отрезки BM и DE пересекаются в точке F. Найдите MF, если DE = 7. Как я поняла, треугольник EDM прямоугольный из-за того, что 2EMB+2BMD=180; EMB+BMD=90 - > EMD=90. Но что дальше? Помогите!

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дросида · Answer 1

если треугольник хотябы равнобедренный, то МЕ=МD. угол EMF = углу DMF, отсюда берем F как за высоту и бесектрису, следовательно это будет медиана. То есть F делит EDна равные отрезки и F=3,5