В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°, угол С=90°. BB1-биссектриса угла B, BB1=10 см. Вычислите длину отрезка CB1

1) угол А = 180°-150° = 30° (из определения внешнего угла тр-ка) ;

2) угол В = 90°-30°=60° (сумма острых углов прямоугольного тр-ка 90°) ;

3) т. к. ВВ1 - биссектриса, то угол АВВ1=В1 ВС = 60:2=30° и треугольник АВВ1 - равнобедренный: ВВ1=АВ1=10 см;

4) Из тр-ка СВ1 В - прямоуг.: СВ1=ВВ1/2=10:2=5 (см) - свойство прям. тр-ка.

Ответ: 5 см.