длина образующей конуса 2 корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 градусрв, найти площадь основания конуса

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S - вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2 корня из 3 (как образующие конуса). Угол АSB=120 град.

SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО = 120:2=60 град.

Тогда АО=AS*sin60 = (2 корня из 3) * (корень из 3/2) = 3

АО - радиус основания

Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда

S=пи*3^2=9 пи (см^2)