В треугольнике ABC, площадь которого равна 3 корня из 3, угол А острый, АВ=4 корня из 3, АС=3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

Question

Геометрия

Макарий

20 сентября, 02:29

В треугольнике ABC, площадь которого равна 3 корня из 3, угол А острый, АВ=4 корня из 3, АС=3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хариса · Answer 1

S=0,5*a*b*sin (a, b)

sin (a, b) - синус угла между сторонами а и b (в данном примере угол А)

sin (a, b) = 0.5

Найдем третью сторону по теореме косинусов.

BC^2 = (4*sqrt3) ^2+16-2*3*sqrt3*4*sqrt3/2 (cos угла А)

BC^2=16

BC=4

По теореме синусов

BC/sinA=2R

2R=8

R=4