найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета

Стереометрическая задача по геометрии по теме Конус.

Объем конуса вычисляется по формуле

1/3*Пи * (радиус в квадрате) * Н.

Найдем для начала радиус основания.

Если рассмотреть изначально взятый треугольник, то больший из катетов и будет радиусом основания полученного вращением конуса.

Вычислим значение радиуса с помощью теоремы пифагора.

100-25=75

Корень из 75 = 5 корней_из_3.

Меньший катет при Этом будет равен Высоте конуса, а так как он лежит напротив угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузы, т. е. равен 5.

Подставим полученные данные в формулу объема конуса.

Объём V=1/3 * пи * R^2 * H=1/3 * пи * 75 * 5=125 пи