около равностороненнего конуса описан шар и в него вписан шар. сколько процентов составляет объем вписанного шара от объема описанного

Так и хочется спросить, что чему равно в "равносторонеем конусе". Ладно, не буду прикидываться шлангом - пусть осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Тогда радиусы шаров - это радиусы вписанной и описанной окружностей для осевого сечения. Прскольку в равностороннем треугольнике r = R/2, отношение объемов шаров равно 1/8. Это 12,5%.