Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его высота равно 97 корней из трех

Высота делит равнобедренный треугольник на равных прямоугольных треугольника, в которых является одним из катетов, также делит основание на две равных части. Треугольник должен быть равносторонним.

Значит гипотенуза х, один катет 97 корней из 3, а второй 0,5 х (т. к половина).

По теореме Пифагора:

(0,5 х) ^2 + (97 корней из 3) ^2=х^2

0,25 х^2+28227=х^2

28227=0,75 х^2

х^2=37636

х=194 сторона

Р=194*3=582.