У треугольника одна сторона равна 1 м, а прилежащие к ней углы равны 30° и 45°. Найдите друние стороны этого треугольника.

Два угла треугольника равны 30 и45 градусов, значит третий угол равен 180 - (30+45) = 105⁰

теорема синусов a/sinα=b/sinβ=c/sinγ

1/sin105⁰=x/sin30⁰ x=sin30⁰/sin105⁰ = (1/2/) * 4 / (√6+√2) = 2 / (√6+√2)

sin105⁰=sin (60⁰+45⁰) = sin60cos45+cos60sin45 = (√3/2) * (√2/2) + (1/2) * (√2/2) = (√6+√2) / 4

1/sin105=y/sin45 y=sin45/sin105 = (√2*4) / 2 * (√6+√2) = 2√2 / (√6+√2)