Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Двугранный угол при основания равен 60 градусов. Вычислите объём пирамиды.

Question

Геометрия

Витюля

27 января, 22:37

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Двугранный угол при основания равен 60 градусов. Вычислите объём пирамиды.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ноэми · Answer 1

Проведем высоту пирамиды - SO. В прямоугольном треугольнике SOM
По теор Пифагора SО=√64-16=√48=4*√3

Сторона правильного треугольника равна а-ОМ*2tg60⁰

a-4*2*√3=8√3

S (основ) = 1/2*8√3*8√3*√3/2=48√3

V=1/3*48√3*4√3=192