Площадь полной поверхности цилиндра равна 320 П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.

Question

Геометрия

Вивиана

19 мая, 04:16

Площадь полной поверхности цилиндра равна 320 П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вечеслав · Answer 1

Площадь поверхности цилиндра S = 2 пR² + 2 пRh

Площадь сечения s = 2Rh, отсюда h=s/2R

подставим S = 2 пR² + 2 пsR/2R = 2 пR²+пs

R = √ (S-πs) / 2π = √ (320π-192π) / 2π = √64 = 8 см

h = s/2R = 192/16 = 12 cм

V = πR²h = 768π см³