основания равнобедренной трапеции равны 18 и 30 а ее площадь равна 192 найдите периметр трапеции

Зная формулу площади трапеции, подставим в неё все известные данные и выразим высоту h

192 = (18+30) * h/2

192=24h

h=192:24

h=8

Проведя две высоты мы разобъём трапецию на 3 фигуры: прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника.

В прямоугольнике противоположные стороны равны по 18 см, остальные части приходящиеся на 2 треугольника будут равны (30-18) : 2=6 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет равен 6 см, второй катет (h) равен 8 см. По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая является боковой стороной травпеции.

6^2+8^2=36+64=100

гипотенуза равна 10 см

Так трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны по 10 см

Периметр равен 18 + 30 + 10 + 10=68 см