В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектриса АD отсекает треугольник CAD, подобный ABC. Найдите углы треугольника ABC. Заранее благодарна.

так как треугольник АВС подобен треугольнику CAD, тогда и треугольни CAD равнобедренный. угол ADC=углу ACD. так как AD-биссектриса, то угол ADC = углу ACD = 2 углаDAC. обозначим угол DAC за х, тогда угол ADC=углу ACD=2x. A так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, составим уравнение

х+2 х+2 х=180

5 х=180

х=36 градусов-угол DAC

угол ACD=углу BAC=2 х=2*36=72 градуса,

тогда угол ABC=180-72-72=180-144=36 градусов

Ответ: 72,72,36